令和5年度 基本情報技術者試験 科目B 問5の解説｜コサイン類似度を計算するプログラム

出典：令和5年度 基本情報技術者試験 科目B 公開問題 問5

次のプログラム中の 　a　 と 　b　 に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。ここで，配列の要素番号は1 から始まる。

コサイン類似度は，二つのベクトルの向きの類似性を測る尺度である。関数calcCosineSimilarity は，いずれも要素数がn(n≧1) である実数型の配列vector1 とvector2 を受け取り，二つの配列のコサイン類似度を返す。配列vector1 が {a₁, a₂, …, a_n}，配列vector2 が {b₁, b₂, …, b_n} のとき，コサイン類似度は次の数式で計算される。ここで，配列vector1 と配列vector2 のいずれも，全ての要素に0 が格納されていることはないものとする。

a₁b₁ ＋ a₂b₂ ＋ … ＋ a_nb_na₁² ＋ a₂² ＋ … ＋ a_n² b₁² ＋ b₂² ＋ … ＋ b_n²

〔プログラム〕

○実数型: calcCosineSimilarity(実数型の配列: vector1,
                               実数型の配列: vector2)
  実数型: similarity, numerator, denominator, temp ← 0
  整数型: i
  numerator ← 0

  for (i を 1 から vector1の要素数 まで 1 ずつ増やす)
    numerator ← numerator ＋ 　a　
  endfor

  for (i を 1 から vector1の要素数 まで 1 ずつ増やす)
    temp ← temp ＋ vector1[i]の2乗
  endfor
  denominator ← tempの正の平方根

  temp ← 0
  for (i を 1 から vector2の要素数 まで 1 ずつ増やす)
    temp ← temp ＋ vector2[i]の2乗
  endfor
  denominator ← 　b　

  similarity ← numerator ÷ denominator
  return similarity

解答群

ア　a ＝ (vector1[i] × vector2[i])の正の平方根　／　b ＝ denominator × (tempの正の平方根)

イ　a ＝ (vector1[i] × vector2[i])の正の平方根　／　b ＝ denominator ＋ (tempの正の平方根)

ウ　a ＝ (vector1[i] × vector2[i])の正の平方根　／　b ＝ tempの正の平方根

エ　a ＝ vector1[i] × vector2[i]　／　b ＝ denominator × (tempの正の平方根)

オ　a ＝ vector1[i] × vector2[i]　／　b ＝ denominator ＋ (tempの正の平方根)

カ　a ＝ vector1[i] × vector2[i]　／　b ＝ tempの正の平方根

キ　a ＝ vector1[i]の2乗　／　b ＝ denominator × (tempの正の平方根)

ク　a ＝ vector1[i]の2乗　／　b ＝ denominator ＋ (tempの正の平方根)

ケ　a ＝ vector1[i]の2乗　／　b ＝ tempの正の平方根

※ 解答群の原本は a・b を2つの列に分けた表です。当サイトでは1行にまとめて引用しました（字句は変えていません）。