基本情報技術者試験 科目B サンプル問題 問7の解説｜階乗を求める関数 factorial（再帰）

科目B サンプル問題 問7難易度 ★擬似言語・関数の呼出し・再帰最終更新 2026-09-22

空欄は return の式1つですが、選択肢の中で factorial がまた factorial を呼んでいて、式を眺めるだけでは決めにくい問題です。そこで n に数を入れて6つとも計算し、おかしいものから消していきます。

出題

○整数型: factorial(整数型: n)
  if (n ＝ 0)
    return 1
  endif
  return 　

この問題に出てくる記号

読めない記号があったときだけ開いてください。

コードは何をしているか

〔プログラム〕

○整数型: factorial(整数型: n)
  if (n ＝ 0)
    return 1
  endif
  return 　

※ 上の〔プログラム〕からの抜粋です（1字も変えていません）。

n が 0 なら 1 を返して終わり。それ以外は空欄の式を返します。factorial(4) なら、1 × 2 × 3 × 4 ＝ 24 を返さなければなりません。

選択肢には factorial(n － 1) のように、factorial の中でまた factorial を呼ぶ式があります。読み方はほかの関数の呼び出しと同じで、factorial を最初から実行し、返ってきた値をその場所に入れるだけです。たとえば factorial(0) は、if で 1 を返します。

ここが大事です。選択肢を試すときは、中で呼ぶ factorial にもその同じ選択肢が入っています。中の factorial もその選択肢で計算します。

空欄に入るものを決める ── n ＝ 4 で6つとも計算する

まず小さい n で試し、正しい値になるものが2つ以上残ったら、n を1つ増やしてもう一度試します。n ＝ 2（正しい値は 2）ではウ・エ・カの3つ、n ＝ 3（正しい値は 6）ではエ・カの2つが残るので、n ＝ 4（正しい値は 24）まで進みます。アとオは n をいくつにしても終わらないので、一度消せば計算し直さなくて済みます。

factorial(4) ＝ 3 × factorial(4)
　　（中の）factorial(4) ＝ 3 × factorial(4)
　　　　…（同じ呼び出しが続く）

factorial(4) ＝ factorial(3)
　　＝ factorial(2) ＝ factorial(1) ＝ factorial(0)
　　＝ 1

factorial(4) ＝ 4

factorial(4) ＝ 4 × 3 ＝ 12

factorial(4) ＝ 4 × factorial(1)
　　（中の）factorial(1) ＝ 1 × factorial(1)
　　　　…（同じ呼び出しが続く）

factorial(4) ＝ 4 × factorial(3)
　　＝ 4 × 3 × factorial(2)
　　＝ 4 × 3 × 2 × factorial(1)
　　＝ 4 × 3 × 2 × 1 × factorial(0)
　　＝ 4 × 3 × 2 × 1 × 1 ＝ 24

24 になったのはカだけです。アとオは計算が終わらない時点で、イ・ウ・エは値が 24 でない時点で消せます。

答え合わせ

正解は カ です。

カの n × factorial(n － 1) は、n の階乗 ＝ n × (n － 1 の階乗) をそのまま書いた形です。factorial(4) から 0 まで呼び出しが重なり、戻りながら掛け算が進むのを1行ずつ見ます。

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