令和7年度 基本情報技術者試験 科目B 問1の解説｜同じ値を返す2つの関数

令和7年度 科目B 公開問題 問1擬似言語・繰返し・剰余最終更新 2026-09-04

令和7年度の科目B、その1問目です。関数が2つ、空欄も2つあって重たく見えますが、問題文が「二つの関数は同じ値を返す」と言っています。つまり片方が、もう片方の答え合わせに使える物差しです。この記事では、解答群を見る前に空欄の中身を自分で書き、最後に同じ形を探しにいきます。

出題

まず原文のまま読んでみてください。記号の読み方は次の節にまとめてありますので、読めなくてもここでは問題ありません。

○整数型: function1(整数型: n, 整数型: m)
  整数型: count ← 0
  整数型: i
  for (iをnからmまで1ずつ増やす)
    if ((i mod 4)が0と等しい)
      count ← count ＋ 1
    endif
  endfor
  return count

○整数型: function2(整数型: n, 整数型: m)
  整数型: count ← 0
  整数型: tempN ← n
  整数型: i, j
  for (a)
    if ((tempN mod 4)が0と等しい)
      繰返し処理を終了する
    endif
    tempN ← tempN ＋ 1
  endfor

  for (b)
    count ← count ＋ 1
  endfor
  return count

この問題に出てくる記号

読めない記号があったときだけ開いてください。先に全部読む必要はありません。

function1 は「4 の倍数の個数」を数えている

問題文が言っているのは1つだけです。「二つの関数は同じ値を返す」。つまり function2 は、function1 と同じ値を出す機械でなければいけません。先に function1 が何をしているかを読んでしまえば、それが物差しになります。

※ 右側の注釈は当サイトで書き加えたものです。プログラム自体は原文のまま引用しています。

n から m まで1つ残らず見て、4 で割った余りが 0 のものだけ数える。つまり function1 が返すのは、n 以上 m 以下の4 の倍数の個数です。

この記事では n ＝ 5, m ＝ 20 を例に使います（問題文の「m は n よりも10以上大きい」を満たします）。数えてみます。

function2 の1つ目の for を、手で動かす

function2 は for が2つに分かれています。1つ目は数えていません ── count をまったく触らず、tempN だけを動かしています。何をしているのか、n ＝ 5 で実際に回してみます。

動かすのは、この部分だけです。

  整数型: tempN ← n
  for (a)
    if ((tempN mod 4)が0と等しい)
      繰返し処理を終了する
    endif
    tempN ← tempN ＋ 1
  endfor

tempN は n の写しで 5 から始まります。周の中身は「4 の倍数か判定する → そうでなければ ＋1 する」の順です。空欄 a が何周まわすかはまだ決まっていないので、4 の倍数に届くまで何回 ＋1 が要るかを数えます。

5 mod 4 ＝ 1　── 0 ではない
tempN ← 5 ＋ 1　── 6

6 mod 4 ＝ 2　── 0 ではない
tempN ← 6 ＋ 1　── 7

7 mod 4 ＝ 3　── 0 ではない
tempN ← 7 ＋ 1　── 8

8 mod 4 ＝ 0

1つ目の for は、n 以上でいちばん小さい 4 の倍数を探しているだけです。n ＝ 5 のときは ＋1 が3回で届きました。この「3」が、あとで効きます。

コードの中で、a は「何周ためすか」、b は「何をいくつずつ数えるか」

空欄は2つとも for の括弧の中です。それぞれの for が何をする for なのかに、先に名前を付けておきます。

※ 右側の注釈は当サイトで書き加えたものです。プログラム自体は原文のまま引用しています。

空欄に入るものを決める

どちらの空欄も、さっき手を動かして分かったことがそのまま答えになります。

空欄 a ── ＋1 が最大で何回要るか

決めるのはこの for です（〔プログラム〕からの抜粋）

  for (a)
    if ((tempN mod 4)が0と等しい)
      繰返し処理を終了する
    endif
    tempN ← tempN ＋ 1
  endfor

※ 上の〔プログラム〕からの抜粋です（1字も変えていません）。

n ＝ 5 では3周かかりました。では ほかの n ではどうか。n を 4 で割った余りで場合分けすれば、全部まとめて言えます。

余り 0　→　もう 4 の倍数。＋1 は 0 回
余り 3　→　あと 1 つで届く。＋1 は 1 回
余り 2　→　あと 2 つ。＋1 は 2 回
余り 1　→　あと 3 つ。＋1 は 3 回

いちばん手間がかかる余り 1 でも、＋1 は3回で届きます。周の中身が「判定 → ＋1」なので、3周あれば足ります。

「1 から 2 まで」では足りません。n を 4 で割った余りが 1 のときだけ ＋1 が3回要るからです（n ＝ 5 なら tempN は 7 で止まり、7 は 4 の倍数ではありません）。

空欄 b ── tempN から 4 ずつ、m を超えない範囲で

決めるのはこの for です（〔プログラム〕からの抜粋）

  for (b)
    count ← count ＋ 1
  endfor

※ 上の〔プログラム〕からの抜粋です（1字も変えていません）。

2つ目の for は、1周につき count を1つ増やすだけです。だから回った回数が、そのまま答えの個数になります。数えたいのは n 以上 m 以下の 4 の倍数でした。

そのいちばん小さいものが、いま tempN に入っています。4 の倍数は 4 とびに並んでいるので、tempN から 4 ずつ増やして、m を超えたらやめる ── これで過不足なく数えられます。

擬似言語には、それをそのまま書ける形があります ── for (j を どこから 始めて どこ を超えない範囲で いくつ ずつ増やす)。出発点・上限・とび幅の3つを自分で決められる for です。

ここで初めて解答群を見る

書いた式は a が「i を 1 から 3 まで 1 ずつ増やす」、b が「j を tempN から始めて m を超えない範囲で 4 ずつ増やす」。解答群でこの組合せは カ ひとつだけです。

答え合わせ ── 入れて動かすと function1 と同じ 4 が出る

空欄に カ を入れて、n ＝ 5, m ＝ 20 で最後まで進めます。見るのは tempN（4 の倍数を探すほう）と count（数えるほう）です。

ほかの5つは、a が「1 から 2 まで」の3つ（ア・イ・ウ）が余り 1 のときに tempN を 4 の倍数へ届かせられず、b の「m まで1ずつ」（イ・オ）は 4 の倍数でない数まで数え、「n から tempN ずつ」（ア・エ）は始める場所も増やす幅もちがいます。なお n ＝ 5, m ＝ 20 ではウもたまたま 4 になります（tempN が 7 でも、7・11・15・19 で個数は同じ）── n ＝ 1, m ＝ 11 にするとずれます。1つの例で合っても、そこで止めないこと。

同じ考え方で解く練習問題

物差しを読んで、空欄を自分で書く手順は同じです。数える対象が 4 の倍数から 3 の倍数に変わっただけ ── 本問の答えをそのまま写すと外れます。

この練習問題は当サイトのオリジナルです（IPAの出題ではありません）。

○整数型: count3(整数型: n, 整数型: m)
  整数型: count ← 0
  整数型: i
  for (i を n から m まで 1 ずつ増やす)
    if ((i mod 3) が 0 と等しい)
      count ← count ＋ 1
    endif
  endfor
  return count

○整数型: count3fast(整数型: n, 整数型: m)
  整数型: count ← 0
  整数型: tempN ← n
  整数型: i, j
  for (i を 1 から 2 まで 1 ずつ増やす)
    if ((tempN mod 3) が 0 と等しい)
      繰返し処理を終了する
    endif
    tempN ← tempN ＋ 1
  endfor

  for (［　　］)
    count ← count ＋ 1
  endfor
  return count

「同じ値を返す2つの関数」の問題を見分ける

関数が2つ並んでいて「同じ値を返す」と書いてあったら、空欄の無いほうが物差しです。見つけたら、次の順で読みます。

速くする書き換えは、たいてい「同じものを、飛ばしながら数える」形になります。function1 は n から m まで1つ残らず見ますが、function2 は4 の倍数だけを 4 とびに拾います。見る回数はぐっと減って、答えは同じです。

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