擬似言語の算術演算子と優先順位｜かっこと mod の読み方【基本情報技術者試験科目B】

式は左から順に計算されるとは限りません。どれを先に計算するかは演算子ごとに決まっていて、その順番は記述形式に表で示されています。表を丸暗記する必要はありません。この回では算術の段── かっこ・mod・単項の ＋ － ── を扱います。表の下のほうにある and / or / not は、G8-2 で扱います。

Table of contents

演算子の一覧 ── IPAが決めている優先順位
かっこ ── 最優先。書いた人が順番を指定した場所
1. 練習
mod ── 割った余り
1. 練習
単項の＋－と、演算子 .
1. 練習
この文法が実際に出た問題
つまずきポイントまとめ
次に読む

演算子の一覧 ── IPAが決めている優先順位

出典：IPA「擬似言語の記述形式」

〔演算子と優先順位〕

演算子の種類	演算子	優先度
式	`()` `.`	高
単項演算子	`not` `＋` `－`	↑
二項演算子（乗除）	`mod` `×` `÷`	↑
二項演算子（加減）	`＋` `－`	↑
二項演算子（関係）	`≠` `≦` `≧` `＜` `＝` `＞`	↑
二項演算子（論理積）	`and`	↑
二項演算子（論理和）	`or`	低

注記　演算子 . は，メンバ変数又はメソッドのアクセスを表す。
　　　演算子 mod は，剰余算を表す。

※ 原典では優先度の欄が上下1本の矢印で示されています。ここでは行ごとに ↑ で置き換えています。

上にあるものほど先に計算されます。7段ありますが、出題を読むときに実際に効いてくるのは次の3つです。

この表から持ち帰る3つ

① かっこの中がいちばん先。② mod は × ÷ と同じ段＝＋ － より先。③ 比べるのは、計算したあと。

残りは、算数と同じ「掛け算・割り算が先、足し算・引き算があと」という常識どおりです。③の＝や＞といった比べる演算子が ＋ － より下にあるのは、a ＋ 1 ＞ b が (a ＋ 1) ＞ b という意味になるということです。

表のいちばん下にある and と or、単項の not は真偽を組み立てる演算子で、G8-2 でまとめて扱います。この3つがどれよりも下にあることだけ、ここで見ておいてください。

かっこ ── 最優先。書いた人が順番を指定した場所

実際の出題から1行だけ引きます。mod を使って、配列の置き場所を計算する関数です。

出典：令和5年度基本情報技術者試験科目B 公開問題問4（プログラムの一部）

○整数型: calcHash2(整数型: value)
  return ((value ＋ 3) mod hashArrayの要素数) ＋ 1

この hashArray は、同じプログラムの別の場所で次のように用意されています。

  hashArray ← {5個の －1}

要素数は 5 です。つまり hashArrayの要素数 のところは 5 と読み替えられます。

かっこが二重になっています。内側の (value ＋ 3) を外すと、返る数が変わります。value を 18 として並べてみます。

かっこ1つで、答えがここまで変わる（value ＝ 18）

出題どおり　((value ＋ 3) mod 5) ＋ 1

先に 18 ＋ 3 ＝ 21→ 21 mod 5 ＝ 1→ ＋1 して 2

内側のかっこを外すと　(value ＋ 3 mod 5) ＋ 1

先に 3 mod 5 ＝ 3→ 18 ＋ 3 ＝ 21→ ＋1 して 22

mod は ＋ より上の段にあります。かっこが無ければ mod のほうが先なので、value ＋ 3 mod 5 は value ＋ (3 mod 5) という意味になります。

この関数が返すのは要素番号です。2 は使える番号、22番目の要素はありません。それでも書き方としては正しいままなので、どこも間違いを教えてくれません。

かっこが書いてあるところは、書いた人が順番を気にした場所です。読むときの目印になります。

かっこを1つ外すだけで、答えが変わる

この関数が返すのは要素番号。2 は使える番号だが、22番目の要素は無い

かっこがあるとき　((18 ＋ 3) mod 5) ＋ 1

順	計算するところ	結果
①	18 ＋ 3	21
②	21 mod 5	1
③	1 ＋ 1	2

内側のかっこから手を付ける。答えは 2

内側のかっこを外すと　(18 ＋ 3 mod 5) ＋ 1

順	計算するところ	結果
①	3 mod 5	3
②	18 ＋ 3	21
③	21 ＋ 1	22

mod が＋より先に計算される。答えは 22

かっこが書いてあるところは、書いた人が順番を気にした場所

同じことを、1行ずつ動かして確かめます。「いま計算していること」の欄に、式のどこから手を付けているかが出ます。

式はどう計算されるか　── かっこと mod

当サイトオリジナル

ループ開始前

いま計算していること

まだ計算していません

変数の状態

トレース表（進めると1行ずつ積み上がります）

練習

擬似言語の〔演算子と優先順位〕では、段がこう決まっています。

優先順位（上の段が先）

式( )　.

乗除mod　×　÷

加減＋　－

同じ段のもの同士は左からです。

かっこを付けずに n × 2 ＋ 1 mod 3 と書いた場合、どう計算されますか。

mod ── 割った余り

記述形式の注記に一行だけ書かれています ── 「演算子 mod は，剰余算を表す」。a mod b は a を b で割ったときの余りです。

式	何回割れて、いくつ残るか
`7 mod 3`	`7 ÷ 3 ＝ 2 余り 1`　3 が 2回取れて、1 残る
`18 mod 5`	`18 ÷ 5 ＝ 3 余り 3`　5 が 3回取れて、3 残る
`3 mod 5`	`3 ÷ 5 ＝ 0 余り 3`　5 は 1回も取れず、3 がそのまま残る
`10 mod 5`	`10 ÷ 5 ＝ 2 余り 0`　5 が 2回取れて、0（割り切れる）

割られる数のほうが小さいときに手が止まる

3 mod 5 のように割られる数のほうが小さいと、とっさに答えが出にくくなります。1回も割れないので、そのまま全部が余りです。割り算の形に直すと 3 ÷ 5 ＝ 0 余り 3 ── 商が 0 で、余りが 3。だから 3 mod 5 は 3 です。

割る数のほうを答えてしまう間違いが、いちばん多いところです。3 mod 5 の答えは 5 に関係する数ではなく、3 そのもの。0 mod 5 なら 0 ÷ 5 ＝ 0 余り 0 で 0 です。

ここは実際の出題で計算させられる場所です。a mod b の答えは必ず 0 以上 b 未満（b が正のとき）と覚えておくと、答えが範囲から外れたときに気づけます。

mod がプログラムに出てきたら、たいてい次のどちらかの意図です。

書かれ方	意味していること
`(x mod 2)が0と等しい`	x は偶数
`(x mod n)が0と等しい`	x は n の倍数（n で割り切れる）
`(x mod n) ＋ 1`	どんな `x` でも 1 〜 n の範囲に収める（要素番号を作るときの定番）

実際の出題では、条件が日本語で書かれることもあります。次の1行がそれです。

出典：令和7年度基本情報技術者試験科目B 公開問題問1（プログラムの一部）

    if ((i mod 4)が0と等しい)

練習

実際の出題にある if ((i mod 4)が0と等しい) の行です。この if が真になるのは、i がどんなときですか。

3 mod 7 の答えはいくつですか。

(x mod 3)が1と等しい という条件が真になるのは、x がどんなときですか。

単項の＋－と、演算子 .

表の2段目にある単項演算子は、後ろの1つだけに効く演算子です。－1 の － がこれで、「1 から引く」ではなく「マイナスの 1」という符号です。not も、後ろの1つの真偽をひっくり返すので単項です（G8-2）。

3 － 1 の －（引き算）と －1 の －（符号）は同じ記号で別の演算子で、表でも別の段にいます。前に数があれば引き算、無ければ符号と読み分けます。

出典：令和5年度基本情報技術者試験科目B 公開問題問4（プログラムの一部）

  hashArray ← {5個の －1}

かっこの節で、要素数を確かめるために引いた行です。－1 の － が単項演算子にあたります。

練習

実際の出題に、次の1行があります。この代入で hashArray はどうなりますか。

hashArray ← {5個の －1}

演算子 . は、いま覚えなくてよい

表のいちばん上にある . は、注記のとおり「メンバ変数又はメソッドのアクセスを表す」＝オブジェクト指向の記法で使うものです。x.length のように書きます。G12でまとめて扱います（準備中）。ここでは「表の最上段に () と並んでいる」ことだけ見ておけば十分です。

この文法が実際に出た問題

ここまでの内容がそのまま得点になる出題があります。プログラムの中身は難しくなく、mod を5回、正確に計算できるかで答えが決まります。上で断片を引いた calcHash2 と {5個の－1} は、この問題のものです。

解説令和5年度科目B 問4 ─ mod で置き場所を決める（正解エ）

出典：令和5年度基本情報技術者試験科目B 公開問題問4（独立行政法人情報処理推進機構）

つまずきポイントまとめ

まちがえ方	正しい理解
式を左から順に計算する	優先度の高い段から。`value ＋ 3 mod 5` は `value ＋ (3 mod 5)`
`mod` を足し算・引き算と同じ扱いにする	`×` `÷` と同じ段。`＋` `－` より先に計算される
`3 mod 5` が分からず手が止まる	1回も割れないのでそのまま 3。答えは必ず 0 以上 5 未満
`(x mod n) ＋ 1` の `＋ 1` を忘れる	余りは 0〜n－1、要素番号は 1〜n。そのずれを埋める `＋ 1`
`or` を「どちらか片方だけ」と読む	少なくともどちらか一方。両方真でも真
`and` の繰返しを抜ける条件を「両方偽」と思う	片方が偽になった瞬間に全体が偽になって抜ける
`＞` の否定を `＜` だと思う	`＞` の否定は `≦`。境界の値がどちらに入るかを必ず確かめる
`－1` の `－` を引き算だと思う	前に数が無ければ符号（単項演算子）