損益分岐点と利益の計算｜固定費と変動費・目標の利益・損益計算書の5段【ITパスポート】

ITパスポート 計算損益分岐点と利益の計算最終更新 2026-10-25

損益分岐点の計算は、1個売るごとに残る額（販売単価 － 1個当たりの変動費。一般に限界利益と呼ばれます）を出し、それで固定費（目標の利益があればそれも足した額）を払い終えるには何個要るか、という1つの考え方で解けます。ITパスポートで出る形は、固定費と変動費から利益を出す・損益分岐点の販売量と売上高・目標の利益に必要な販売量・値下げや実績からの逆算・損益計算書の5段の利益の5つです。

固定費と変動費、1個売るごとに残る額

費用は2種類に分けて考えます。固定費は、売れても売れなくても同じだけかかる費用（店の家賃、社員の給与など）です。変動費は、売る量に比例して増える費用（材料費、仕入れ代、容器代など）です。

1個売るたびに、販売単価から変動費を引いた額が手元に残ります。この残る額を販売量の分だけ集め、そこから固定費を払った残りが利益です。 販売単価600円、1個当たりの変動費420円、固定費が月54万円のお弁当で計算します。

1個売るごとに残る額
  ＝販売単価－1個当たりの変動費
  600 － 420 ＝ 180円
利益＝1個売るごとに残る額×販売量－固定費
  2,000個売った月
  180 × 2,000 － 540,000 ＝ －180,000円
  （赤字）
  4,000個売った月
  180 × 4,000 － 540,000 ＝ 180,000円

利益は「1個売るごとに残る額 × 販売量」から、固定費を1回だけ引いたものです。 売上高 － 変動費の合計 － 固定費 と計算しても同じです（4,000個なら 2,400,000 － 1,680,000 － 540,000 ＝ 180,000円）。

固定費は販売量が増えても増えないので、利益は販売量に比例しません。上の例では、販売量を2倍にしただけで赤字18万円が黒字18万円に変わりました。

損益分岐点の販売量と売上高

売上高と費用がちょうど等しく、利益がゼロになる点を損益分岐点といいます。1個売るごとに残る額で、固定費をちょうど払い終えるところです。

1個売るごとに残る額
  600 － 420 ＝ 180円
損益分岐点の販売量
  ＝固定費÷1個売るごとに残る額
  540,000 ÷ 180 ＝ 3,000個
損益分岐点の売上高＝販売量×販売単価
  3,000 × 600 ＝ 1,800,000円

損益分岐点の販売量は、固定費を「1個売るごとに残る額」で割れば出ます。 割り切れないときは切り上げます。切り捨てた個数では、固定費をわずかに払いきれず赤字が残るからです。

販売単価や個数が書かれず、売上高と変動費の合計だけが示される問題もあります。そのときは変動費率（売上高に占める変動費の割合）を使います。

変動費率＝変動費÷売上高
  （1個分で計算してよい）
  420 ÷ 600 ＝ 0.7
売上高1円ごとに残る額
  1 － 0.7 ＝ 0.3円
損益分岐点の売上高＝固定費÷（1－変動費率）
  540,000 ÷ 0.3 ＝ 1,800,000円

1個ずつでも1円ずつでも、考え方は同じです。売上高1円のうち0.7円は変動費に消え、残る0.3円で固定費を払います。

目標の利益に必要な販売量

「利益を◯◯円出すには何個売ればよいか」という形です。固定費を払い終えたあと、さらに目標の利益の分まで残る額を集めればよいので、固定費に目標の利益を足してから割ります。 お弁当の例で、月27万円の利益を出したいときは次のとおりです。

必要な販売量
  ＝（固定費＋目標の利益）
  ÷1個売るごとに残る額
  （540,000 ＋ 270,000）÷ 180 ＝ 4,500個
そのときの売上高
  4,500 × 600 ＝ 2,700,000円
変動費率で出すとき
  （540,000 ＋ 270,000）÷（1 － 0.7）
  ＝ 2,700,000円

目標の利益は、もう1つの固定費とみなして固定費に足し、同じように割ります。 検算は、利益の式に戻すだけです。180 × 4,500 － 540,000 ＝ 270,000円 で、目標どおりになります。

値下げしたとき・実績から固定費を逆算するとき

値下げしたとき

問題文の条件が途中で変わる形です。値下げや変動費の値上がりがあったら、1個売るごとに残る額を出し直して、固定費を割り直します。

固定費48万円、1個当たりの変動費1,200円
値下げ前（販売単価2,000円）
  2,000 － 1,200 ＝ 800円
  480,000 ÷ 800 ＝ 600個
値下げ後（販売単価1,800円）
  1,800 － 1,200 ＝ 600円
  480,000 ÷ 600 ＝ 800個

値下げは200円でも、残る額は800円から600円へ4分の1も減るので、必要な販売量は600個から800個へ増えます。 問題文に「固定費及び1個当たりの変動費は変化しない」とあれば、固定費と変動費は前のまま使います。今月の販売個数や売上高が表に並んでいても、損益分岐点を出すのに使うのは新しい販売単価・変動費・固定費の3つだけです。

実績から固定費を逆算するとき

固定費が書かれず、実績の販売量・売上高・利益だけが示される形もあります。このときは、まず実績から固定費を逆算します。 4,000個売って売上高1,000万円、利益150万円、1個当たりの変動費1,500円だった商品で、利益を300万円以上にしたいとします。

販売単価＝売上高÷販売量
  10,000,000 ÷ 4,000 ＝ 2,500円
変動費の合計＝1個当たりの変動費×販売量
  1,500 × 4,000 ＝ 6,000,000円
固定費＝売上高－変動費の合計－利益
  10,000,000 － 6,000,000 － 1,500,000
  ＝ 2,500,000円
必要な販売量
  （2,500,000 ＋ 3,000,000）
  ÷（2,500 － 1,500）＝ 5,500個
あと何個
  5,500 － 4,000 ＝ 1,500個

「あと何個」は、足りない利益を1個売るごとに残る額で割っても出ます。 固定費はもう実績の中で払い終えているので、追加で売った分の残る額はそのまま利益になります。足りない利益は 300万 － 150万 ＝ 150万円、1,500,000 ÷ 1,000 ＝ 1,500個 で、上と同じです。 聞かれているのが「合計で何個」か「あと何個」かは、最後に問題文で確かめます。

損益計算書の5段の利益

損益計算書は、ある期間の売上・費用・利益の表です。売上高から順に引いたり足したりして、5つの利益を上から出します。 いちばん上の売上総利益は粗利益とも呼びます。

B社（単位：百万円）で通して計算します。

売上総利益＝売上高－売上原価
  5,000 － 3,200 ＝ 1,800
営業利益＝売上総利益－販売費及び一般管理費
  1,800 － 1,300 ＝ 500
経常利益＝営業利益＋営業外収益－営業外費用
  500 ＋ 40 － 90 ＝ 450
税引前当期純利益
  ＝経常利益＋特別利益－特別損失
  450 ＋ 30 － 80 ＝ 400
当期純利益＝税引前当期純利益－法人税等
  400 － 120 ＝ 280

各段で当てる項目は決まっています。売上総利益は売上原価、営業利益は販売費及び一般管理費、経常利益は営業外の収益と費用、税引前当期純利益は特別利益と特別損失、当期純利益は法人税等（法人税，住民税及び事業税）です。式を選ぶ問題は、この組み合わせで見分けます。

問題では、途中の1つが空欄で、下の段の利益が分かっていることがあります。そのときは下から上へさかのぼります。B社で販売費及び一般管理費が空欄、当期純利益280が分かっているとします。

税引前当期純利益＝当期純利益＋法人税等
  280 ＋ 120 ＝ 400
経常利益
  ＝税引前当期純利益－特別利益＋特別損失
  400 － 30 ＋ 80 ＝ 450
営業利益＝経常利益－営業外収益＋営業外費用
  450 － 40 ＋ 90 ＝ 500
販売費及び一般管理費＝売上総利益－営業利益
  1,800 － 500 ＝ 1,300

さかのぼるときは、下る向きで足したものを引き、引いたものを足します。 最後の1行だけは引き算の向きが変わります。売上総利益から販売費及び一般管理費を引くと営業利益なので、販売費及び一般管理費は「売上総利益 － 営業利益」です。

令和4〜8年度の公開問題

令和4〜8年度の公開問題で、損益分岐点と損益計算書の利益の計算が出たのは次の4問です。このページの5つの形のどれかで解けます。

会計と財務の知識は、教科書の会計・財務（財務諸表・売上原価と在庫・直接費と間接費）で扱っています。流動比率や自己資本比率などの計算は、計算ページの財務指標の計算にまとめました。

まとめ

出典：IPA「ITパスポート試験 シラバス Ver6.5」、「ITパスポート試験 シラバス（案）Ver0.1」（2026年8月31日）、ITパスポート試験 令和4〜7年度 公開問題。 本文の計算例と練習問題は、当サイトが説明のために作ったものです。