分類テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学新しい試験範囲外（2027年度からの新しい試験には出ない分野）年度令和7年度の100問の一覧
問題を解いて解答群の中から正解を選ぶ，あるAIシステムがある。このシステムは，1回の学習の過程を経るごとに，学習の過程の前後の比較において，誤り率が5%低下する（前回の誤り率の95%になる）。現在の正解率が30%であるとき，正解率が35%を超えるためには，少なくともあと何回の学習の過程が必要か。
正解と解説
正解：イ
ア× 1回では誤り率が70×0.95＝66.5%で、正解率は33.5%です。35%にはまだ届きません。
イ○ 正解 2回で誤り率が66.5×0.95＝63.175%になり、正解率が36.825%と初めて35%を超えます。
ウ× 3回でも35%を超えますが、2回目で既に正解率36.825%になっているので、少なくとも必要な回数ではありません。
エ× 4回まで待つ必要はありません。2回目で正解率は36.825%になり、35%を超えています。
解説
この問題は、割合を何度も掛けていく計算です。正解率と誤り率は足して100%なので、正解率30%なら誤り率は70%です。学習の過程を1回経るごとに誤り率がその時点の95%になるので、70%に0.95を1回ずつ掛けていきます。「正解率が35%を超える」は「誤り率が65%を下回る」と言い換えると、掛け算だけで判定できます。
いまの誤り率＝100－30＝70% 目標＝誤り率が65%を下回る 1回目：70 × 0.95 ＝ 66.5% 正解率＝100－66.5＝33.5% 2回目：66.5 × 0.95 ＝ 63.175% 正解率＝100－63.175＝36.825%
1回目では誤り率66.5%で、まだ65%を下回りません。2回目で63.175%になり、正解率は36.825%と35%を超えます。「5%低下」は5ポイント引くことではなく、前回の値の95%にすることだと、問題文が括弧で断っている点に注意します。
教科書この問題の知識
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出典：IPA「ITパスポート試験 公開問題」令和7年度 問85。問題文と選択肢は改変せずに引用しています（表・図は文字に書き起こしたもの）。正解は IPA 公表の解答例によります。