基本情報技術者試験 科目B サンプル問題 問15の解説｜三目並べの木から評価値を求める

科目B サンプル問題 問15難易度 ★★木構造・評価値・ゲームの状態遷移最終更新 2026-09-22

盤面の中身は、読まなくて大丈夫です。勝ち・負け・引き分けは図にもう書いてあるので、あとは数を下から上へ持ち上げるだけ。気をつけることは1つだけです。

出題

読み慣れない言い方があっても大丈夫です。次の節にまとめてあります。

出典：基本情報技術者試験 科目B サンプル問題 問15

次の記述中の 　a　 と 　b　 に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。

三目並べにおいて自分が勝利する可能性が最も高い手を決定する。次の手順で，ゲームの状態遷移を木構造として表現し，根以外の各節の評価値を求める。その結果，根の子の中で最も評価値が高い手を，最も勝利する可能性が高い手とする。自分が選択した手を○で表し，相手が選択した手を×で表す。

〔手順〕

（1）　現在の盤面の状態を根とし，勝敗がつくか，引き分けとなるまでの考えられる全ての手を木構造で表現する。

（2）　葉の状態を次のように評価する。

①　自分が勝ちの場合は 10　／　②　自分が負けの場合は－10　／　③　引き分けの場合は 0

（3）　葉以外の節の評価値は，その節の全ての子の評価値を基に決定する。

①　自分の手番の節である場合，子の評価値で最大の評価値を節の評価値とする。

②　相手の手番の節である場合，子の評価値で最小の評価値を節の評価値とする。

ゲームが図の最上部にある根の状態のとき，自分が選択できる手は三つある。そのうち A が指す子の評価値は 　a　 であり，B が指す子の評価値は 　b　 である。

図　三目並べの状態遷移（正典 p25 の図。作図は当サイト）

解答群

	a	b
ア	0	－10
イ	0	0
ウ	10	－10
エ	10	0

※ 〔手順〕の①②③ は、原本では1つずつ改行して並んでいます（字句は変えていません）。

この問題に出てくる言葉

盤面は読まなくていい

盤面が11枚も並んでいて身構えますが、a と b を出すのに、盤面の中身は一度も使いません。勝ち・負け・引き分けとその評価値は、図の葉にもう書いてあるからです。

a は A の枝だけ、b は B の枝だけで決まります。中央の子（勝ち 10）はどちらにも関係しないので、A と B の枝に分けて、葉から上へ見ていきます。

葉から1段ずつ上げて a と b を決める

使うのは〔手順〕の（3）だけです。上の出題から抜き出しておきます。

解答群を見る

a ＝ 0、b ＝ －10 ── ア です。

答え合わせ

外れる3つは、どれも相手の手番の節で、最小ではなく最大をとった形です。A で最大をとると 10（ウ・エ）、B で最大をとると 0（イ・エ）。つまり4つの選択肢は、相手の手番で最小をとったかどうかの組合せになっています。

相手の手番で最小をとるのは、相手は自分にとっていちばん都合の悪い手を選ぶ、と考えるからです。A の先には自分が勝てる道（10）もありますが、そこへ進むかどうかを決めるのは相手。数えられるのは、相手が選ぶほう（0）だけです。

なお、この問題では問われていませんが、根の子は A ＝ 0、中央 ＝ 10、B ＝ －10。最も勝利する可能性が高い手は中央で、実際そこに進めばその場で自分の勝ちです。

次に読む

この問題でどこに手間取ったかで、行き先が変わります。