令和5年度 ITパスポート問13 解説｜値下げ後の損益分岐点

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ある製品の今月の売上高と費用は表のとおりであった。販売単価を1,000円から800円に変更するとき，赤字にならないためには少なくとも毎月何個を販売する必要があるか。ここで，固定費及び製品1個当たりの変動費は変化しないものとする。

問題の資料（原文の表・図を書き起こしたもの）

売上高 2,000,000円（販売単価 1,000円／販売個数 2,000個）

固定費 600,000円

1個当たりの変動費 700円

正解と解説

正解：エ

ア×　2,400個では、売上高1,920,000円に対して費用が600,000＋700×2,400＝2,280,000円で、360,000円の赤字です。

イ×　値下げ前と同じ売上高2,000,000円を保つ個数（2,000,000÷800）です。費用は600,000＋700×2,500＝2,350,000円で、350,000円の赤字になります。

ウ×　4,800個では、売上高3,840,000円に対して費用が600,000＋700×4,800＝3,960,000円で、120,000円の赤字です。

エ○ 正解　1個売るごとに残る額は800－700＝100円なので、固定費600,000円を回収するには600,000÷100＝6,000個が必要です。

解説

固定費は売れても売れなくてもかかる費用、変動費は売る量に比例して増える費用です。1個売るたびに、販売単価から1個当たりの変動費を引いた額が残り、これで固定費を回収し終えたところが損益分岐点（利益がちょうどゼロ）です。損益分岐点の販売量は、固定費を「1個売るごとに残る額」で割れば出ます。

表の売上高と販売個数は値下げ前の実績なので、計算には使いません。使うのは、変わらない固定費600,000円と変動費700円、新しい販売単価800円です。

1個売るごとに残る額＝販売単価－1個当たりの変動費
  800 － 700 ＝ 100円
損益分岐点の販売量＝固定費÷1個売るごとに残る額
  600,000 ÷ 100 ＝ 6,000個
検算：6,000個売ったときの利益
  売上高　800 × 6,000 ＝ 4,800,000円
  変動費　700 × 6,000 ＝ 4,200,000円
  4,800,000 － 4,200,000 － 600,000 ＝ 0円

値下げで1個当たりに残る額が300円から100円に減ったので、同じ固定費を回収するのに3倍の個数が要ります。

教科書 11-3この問題の知識

会計・財務

損益計算書の利益の段、固定費と変動費から出す損益分岐点、貸借対照表とキャッシュフロー計算書、流動比率・自己資本比率・ROE などの財務指標までを、途中の式を省かずにまとめます。

この節で扱うこと：売上と利益の関係・決算の仕組み・財務諸表・代表的な財務指標

教科書を読む →この節の過去問を続けて解く（11問）