分類テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学新しい試験範囲外（2027年度からの新しい試験には出ない分野）年度令和4年度の100問の一覧
A3判の紙の長辺を半分に折ると，A4判の大きさになり，短辺：長辺の比率は変わらない。A3判の長辺はA4判の長辺のおよそ何倍か。
正解と解説
正解：ア
ア○ 正解 短辺：長辺の比が変わらないことから、A3判の長辺は A4判の長辺の √2 倍＝およそ 1.41 倍になります。
イ× 1.5 を2回かけると 2.25 で、2 になりません。辺の比は、2回かけて 2 になる数（√2）です。
ウ× 1.73 はおよそ √3 です。2回かけると約 3 になり、半分に折る関係（2 倍）と合いません。
エ× 2 倍になるのは面積です。A3判は A4判2枚分の面積ですが、辺の長さは √2 倍です。
解説
A3判の短辺を a、長辺を b とします。長辺 b を半分に折ると、A4判は a と b÷2 の2辺をもつ紙になります。A4判では a のほうが長辺、b÷2 が短辺です。「短辺：長辺の比率は変わらない」ので、A3判の a：b と A4判の b÷2：a が等しくなります。
この式を解くと b は a の √2 倍です。A3判の長辺は b、A4判の長辺は a なので、A3判の長辺はA4判の長辺の √2 倍、およそ 1.41 倍です。
A3判：短辺 a、長辺 b A4判：短辺 b÷2、長辺 a 比が等しい：a÷b＝(b÷2)÷a 両辺に a×b をかける：a×a＝b×b÷2 b×b＝2×a×a b＝√2×a A3判の長辺÷A4判の長辺＝b÷a＝√2≒1.41 検算：1.41×1.41＝1.9881（ほぼ2）
教科書この問題の知識
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出典：IPA「ITパスポート試験 公開問題」令和4年度 問93。問題文と選択肢は改変せずに引用しています（表・図は文字に書き起こしたもの）。正解は IPA 公表の解答例によります。