令和6年度 ITパスポート問41 解説｜結合点の余裕

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あるプロジェクトの作業間の関係と所要時間がアローダイアグラムで示されている。このアローダイアグラムのBからEの四つの結合点のうち，工程全体の完了時間に影響を与えることなく，その結合点から始まる全ての作業の開始を最も遅らせることができるものはどれか。ここで，各結合点から始まる作業はその結合点に至る作業が全て完了するまで開始できず，作業から次の作業への段取り時間は考えないものとする。

問題の資料（原文の表・図を書き起こしたもの）

アローダイアグラム（結合点A〜F）：A→B 15，A→C 10，B→D 10，B→E 25，C→E 15，D→E 10，D→F 20，E→F 15。凡例：矢線の数字は所要時間。

正解と解説

正解：イ

ア×　B の余裕は0です。B から始まる25の作業はクリティカルパス上にあり、遅らせると全体が延びます。

イ○ 正解　C は最も早くて10、最も遅くて25で、余裕は15。4つの中でいちばん大きい余裕です。

ウ×　D の余裕は5です。D から始まる10の作業を経て E に40までに着く必要があるので、30より後には始められません。

エ×　E の余裕は0です。E はクリティカルパス上にあり、遅らせるとそのまま全体が延びます。

解説

結合点から始まる作業をどれだけ遅らせてよいかは、その結合点の余裕で決まります。左から足し算で「最も早い時点」を求め（入る矢印が2本以上なら大きいほう）、右から引き算で「最も遅くてよい時点」を求め（出る矢印が2本以上なら小さいほう）、その差が余裕です。

2つの時点の差が余裕です。C だけが15あり、ほかより大きくなります。

計算すると全体は55で、B と E は2つの時点が一致して余裕0、D は余裕5、C は余裕15です。最も早い時点と最も遅くてよい時点の差がいちばん大きい結合点が、開始を最も遅らせられる結合点なので、C です。

最も早い時点（左から・大きいほう）
A：0
B：0＋15＝15
C：0＋10＝10
D：15＋10＝25
E：15＋25＝40、10＋15＝25、25＋10＝35 → 40
F：25＋20＝45、40＋15＝55 → 55
最も遅くてよい時点（右から・小さいほう）
F：55
E：55－15＝40
D：40－10＝30、55－20＝35 → 30
C：40－15＝25
B：30－10＝20、40－25＝15 → 15
余裕（最も遅くてよい時点－最も早い時点）
B：15－15＝0
C：25－10＝15
D：30－25＝5
E：40－40＝0

教科書 5-1この問題の知識

プロジェクトマネジメント

プロジェクトは、目的と期限がある1回限りの仕事です。プロジェクト憲章とステークホルダ、スコープとWBS、変更管理委員会、アローダイアグラムとクリティカルパスの計算、人日と進捗の計算、会議と教訓の残し方までを、公開問題を解ける形でまとめます。

この節で扱うこと：プロジェクトマネジメントの目的と考え方

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